Để thu hoạch mía trên một cánh đồng, công ty cử một đội xe đến thu hoạch, làm được 2 giờ công ty cử tiếp đội thứ hai đến giúp và hai đội làm tiếp 6 giờ 24 phút thì xong.

Chọn D

Đổi \[{\rm{6}}\] giờ \[{\rm{24}}\]phút bằng \[\frac{{32}}{5}\] giờ.

Tổng thời gian thu hoạch mía là \[2 + \frac{{32}}{5} = \frac{{42}}{5}\] giờ.

Gọi thời gian đội xe thứ nhất thu hoạch xong một mình là \[x\], \[x > 6\].

Thời gian đội xe thứ hai thu hoạch xong một mình là \[x - 6\].

Trong 1 giờ, đội thứ nhất thu hoạch được \[\frac{1}{x}\],

đội thứ hai thu hoạch được \[\frac{1}{{x - 6}}\].

Theo bài ra, trong cả quá trình thu hoạch mía thì:

Đội thứ nhất thu hoạch được \[\frac{{42}}{5}.\frac{1}{x} = \frac{{42}}{{5x}}\],

Đội thứ hai thu hoạch được \[\frac{{32}}{5}.\frac{1}{{x - 6}} = \frac{{32}}{{5x - 30}}\].

Vậy ta có \[\frac{{42}}{{5x}} + \frac{{32}}{{5x - 30}} = 1\]

\[25{x^2} - 520x + 1260 = 0\]

\[5{x^2} - 104x + 252 = 0\]

\(\left( {x - 18} \right)\left( {5x - 14} \right) = 0\)

\[x = 18({\rm{t/m}}\,\,\,{\rm{v\`i }}\,\,x > 6)\] hoặc \[x = \frac{{14}}{5}({\rm{kh\^o ng}}\,\,{\rm{t/m}})\]

Vậy đội thứ nhất nếu làm một mình không có đội thứ hai giúp thì phải làm hết 18 giờ mới thu hoạch xong cánh đồng mía.