Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2

50/150

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm³ . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m² và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng/ m². Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu đồng?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: 83200

Gọi x( m),y(m)(x>0,y>0) là chiều dài và chiều rộng của đáy bể.

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2 (ảnh 1)

Theo giả thiết, ta có 0,6xy=0,096⇒y=0,16x.

Diện tích mặt đáy Sday =xy=x.0,16x=0,16→ giá tiền 0,16×100.000=16.000 đồng.

Diện tích xung quanh Sxq=2x.0,6+2y.0,6=1,2x+0,16x

→ giá tiền 1,2x+0,16x⋅70000=84000x+0,16x đồng.

Suy ra tổng chi phí f(x)=84000x+0,16x+16000≥ Cosi 84000⋅2x⋅0,16x+16000=83200 đồng.