Để tham gia chiến dịch bảo vệ môi trường, trường THCS A chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ ban môi trường gồm 5 bạn, trong đó: 3 bạn học sinh lớp 9 gồm An, Bình, Chi và 2 bạn học sinh lớp 8 là Dan

a) Kí hiệu học sinh lớp 9: \[A,B,C\] và lớp 8 là \[D,G\].

Tập hợp không gian mẫu:

\[\Omega = \left\{ {\left( {A,B} \right),\left( {A,C} \right),\left( {B,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right),\left( {D,G} \right)} \right\}\]

Số phần tử của không gian mẫu là:\[n\left( \Omega \right) = 10\]

b) Xét biến cố B: "Trong hai học sinh được chọn, có đúng một học sinh lớp 8 và một học sinh lớp 9".

Các cặp thỏa mãn là \[\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right).\]

\[n\left( B \right) = 6\]

\[P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\]