để tăng thêm thu nhập, ông Bình chăn nuôi thêm 2 con bò. Do diện tích đất của nhà ông hẹp nên ông xây chuồng bò
35/233
Để tăng thêm thu nhập, ông Bình chăn nuôi thêm 2 con bò. Do diện tích đất của nhà ông hẹp nên ông xây chuồng bò như hình vẽ bên dưới và chia thành 2 phần bằng nhau để nhốt 2 con bò. Biết \(ABCD\) là hình vuông cạnh 4 m và \(I\) là đỉnh của một Parabol có trục đối xứng là trung trực của \(BC\) và parabol đi qua hai điểm \(A,D\). Tiền xây chuồng bò hết 300000 đồng/1m2. Biết \(I\) cách \(BC\) một khoảng 5m, hãy tính số tiền chi phí ông Bình bỏ ra để xây dựng chuồng bò (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
6.000.000 đồng.
5.550.000 đồng.
6.500.000 đồng.
5.600.000 đồng.
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Ứng dụng tích phân tính diện tích
Lời giải
Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ sau
Khi đó parabol có đỉnh \(I\left( {0; - 5} \right)\) và đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 2} \right),D\left( { - 2; - 2} \right)\) nên có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2} - 5\).
Diện tích chuồng bò là \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - \frac{1}{4}{x^2} + 5} \right){\rm{d}}x} = \frac{{56}}{3}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy tổng số tiền ông Bình xây chuồng bò là \(\frac{{56}}{3}.300000 = 5600000\) đồng