Để quảng bá cho sản phẩm \(M\), một công ty dự định đăng kí gói quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: Nếu sau
65/100
Để quảng bá cho sản phẩm \(M\), một công ty dự định đăng kí gói quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: Nếu sau \(n\) lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm \(M\) được tính theo công thức: \(P\left( n \right) = \frac{1}{{1 + 50.{e^{ - 0,016n}}}}\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Cần ít nhất ______ lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt trên 30 .
Biết rằng công ty chỉ có ngân sách đủ để phát tối đa 300 lần quảng cáo, khi phát đến lần quảng cáo cuối cùng thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt ______ _ % (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án
Cần ít nhất 192 lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt trên 30 .
Biết rằng công ty chỉ có ngân sách đủ để phát tối đa 300 lần quảng cáo, khi phát đến lần quảng cáo cuối cùng thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt 71 _ % (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải thích
+) Để số người xem mua sản phẩm \(M\) đạt trên 30 thì
\(P\left( n \right) > 0,3 \Leftrightarrow \frac{1}{{1 + 50.{e^{ - 0,016n}}}} > 0,3 \Leftrightarrow 1 + 50.{e^{ - 0,016n}} < \frac{1}{{0,3}} \Leftrightarrow {e^{ - 0,016n}} < \frac{7}{{150}} \Leftrightarrow {e^{0,016n}} > \frac{{150}}{7}\)
\( \Leftrightarrow 0,016n > {\rm{ln}}\left( {\frac{{150}}{7}} \right) \Leftrightarrow n > 191,55\).
Vậy cần ít nhất 192 lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt trên 30.
+) Khi phát đến lần quảng cáo cuối cùng thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm \(M\) đạt
\(P\left( {300} \right) = \frac{1}{{1 + 50.{e^{ - 0,016.300}}}} \approx 0,71 = 71\).