Để phương trình logarit mũ 2 cơ số căn bậc 2 của 3 nhân x -m nhân logarit căn bậc 2 của 3 nhân x +1 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây

21/50

Để phương trình log32x−mlog3x+1=0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

m=2.

Không tồn tại m .

m=−2.

m=±2.

Giải thích

Đáp án C

Điều kiện x>0.

Phương trình log32x−mlog3x+1=0 có nghiệm duy nhất ⇔ Phương trình có nghiệm kép hay Δ=m2−4=0⇔m=±2.

+ Với m=2⇒log32x−2log3x+1=0⇔log3x=1⇔x=3>1 (loại)

+ Với m=−2⇒log32x+2log3x+1=0⇔log3x=−1⇔x=13<1 (thỏa mãn).

Vậy với m=−2 phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.