Để phương trình: giá trị tuyệt đối của (x+3)*(x-2)+m-1=0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

21/42

Để phương trình: \[\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0\] có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

m < 1 hoặc \[m >\frac{{29}}{4}\].

\[m < - \;\frac{{21}}{4}\]hoặc m >1.

m < −1 hoặc \[m >\frac{{21}}{4}\].

\[m < - \;\frac{{29}}{4}\] hoăc m >1.

Giải thích

Ta có\[\left| {x + 3} \right|\left( {x - 2} \right) + m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1 - \left| {x + 3} \right|\left( {x - 2} \right)\]

Xét hàm số\[y = 1 - \left| {x + 3} \right|(x - 2)\]

Ta có\(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2} - x + 7\,\,\,khi\,\,\,x \ge - 3}\\{{x^2} + x - 5\,\,\,\,khi\,\,\,\,x < - 3}\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên của \[y = 1 - \left| {x + 3} \right|(x - 2)\]

Để phương trình: giá trị tuyệt đối của (x+3)*(x-2)+m-1=0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là: (ảnh 1)

Dựa vào bảng trên phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m >\frac{{29}}{4}}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A