Để phương trình 2 sĩn-sinxcosx- cosx=m có nghiệm thì giá trị của m là

Đáp án D

Phương trình  2sin2x−sinxcosx−cos2x=m có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có 2sin2x−sinxcosx−cos2x=m⇔1−cos2x−12sin2x−121+cos2x=m

⇔sin2x+3cos2x=−2m+1.     1

Để phương trình (1) có nghiệm thì 1−2m2≤1+9⇔4m2−4m−9≤0⇔1−102≤m≤1+102.