Để phục vụ cho Kỷ niệm 70 năm giải phóng thủ đô, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó là

Gọi số nón lá cơ sở đó làm mỗi ngày theo dự kiến là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}*\), chiếc)

Số ngày dự kiến hoàn thành là \(\frac{{300}}{x}\) (ngày)

Số nón là làm mỗi ngày theo thực tế là \(x + 5\) (chiếc)

Số ngày hoàn thành thực tế là \(\frac{{300}}{{x + 5}}\) (ngày)

Vì cơ sở hoàn thành sớm hơn \(3\) ngày so với thời gian đã định nên ta có phương trình:

\(\frac{{300}}{x} - \frac{{300}}{{x + 5}} = 3\)

\(\frac{{300\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{300x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 3\)

\(\frac{{1500}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 3\)

\(3{x^2} + 15x - 1500 = 0\)

\(\left( {x + 25} \right)\left( {x - 20} \right) = 0\)

Suy ra \(x =  - 25\) (loại) và \(x = 20\) (thoả mãn)

Vậy số nón lá cơ sở đó làm mỗi ngày theo dự kiến là \(20\) chiếc.