Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm A, B khác nhau

91/99

Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm \(A,B\) khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất \(A,B\) lần lượt là 0,61 và 0,7 . Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: 0,46

Giải chi tiết

Xét các biến cố:
\(A\) :Cây phát triển bình thường trên ô đất ;
\(B\) : Cây phát triển bình thường trên ô đất .
Các cặp biến cố \(\bar A\) và \(B\), \(A\) và \(\overline {B} \) là độc lập vì hai ô đất khác nhau.
Hai biến cố \(C = \bar A \cap B\) và \(D = A \cap \bar B\) là hai biến cố xung khắc.
Ta có: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,61 = 0,39;P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{P\left( {C \cup D} \right) = P\left( C \right) + P\left( D \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) + P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right)}\\{ = 0,39 \cdot 0,7 + 0,61 \cdot 0,3 \approx 0,46}\end{array}\)