Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau.

− Xét các biến cố:

A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”;

Từ giả thiết ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.

Xét các biến cố đối:

A¯: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

B¯: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.

Ta có PA¯=1−PA=1−0,7=0,3; PB¯=1−PB=1−0,6=0,4. 

− Xét các biến cố:

H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.

H₁: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất A và không phát triển bình thường trên lô đất B”

H₂: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất B và không phát triển bình thường trên lô đất A”

⦁ Ta thấy A, B¯ là hai biến cố độc lập và H1=A∩B¯ 

Nên PH1=PA∩B¯=PA⋅PB¯=0,7⋅0,4=0,28.

⦁ Ta thấy B, A¯ là hai biến cố độc lập và H1=B∩A¯ 

Nên PH2=PB∩A¯=PB⋅PA¯=0,6⋅0,3=0,18.

⦁ Ta thấy H = H₁ ∪ H₂, mà H₁, H₂ là hai biến cố xung khắc

Nên P(H) = P(H₁ ∪ H₂) = P(H₁) + P(H₂) = 0,28 + 0,18 = 0,46.

Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất bằng 0,46.