(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 39

Để mở nút một chai thuỷ tinh bị kẹt, một học sinh đã hơ nóng phần chứa không khí (xem là khí lí tưởng) trong chai.

24/28

Để mở nút một chai thuỷ tinh bị kẹt, một học sinh đã hơ nóng phần chứa không khí (xem là khí lí tưởng) trong chai. Ban đầu, không khí trong chai có áp suất bằng áp suất khí quyển $1{,}0\cdot10^5\ \text{Pa}$ và nhiệt độ là $27^\circ\text{C}$. Biết rằng để nút chai bật ra, chênh lệch áp suất giữa không khí trong chai và bên ngoài phải đạt tối thiểu là $1{,}2\cdot10^5\ \text{Pa}$. Bỏ qua sự thay đổi thể tích của chai và giả sử quá trình đun nóng xảy ra đủ chậm để áp suất bên trong luôn đồng đều. Học sinh cần làm nóng không khí trong chai đến nhiệt độ ít nhất bằng bao nhiêu $^\circ\text{C}$ để nút chai bật ra?

0/3000 ký tự
Giải thích

Do bỏ qua sự thay đổi thể tích của chai nên khối khí thực hiện quá trình đẳng tích, ta có:
\[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}
\;\;\Rightarrow\;\;
p_2 = \frac{p_1 T_2}{T_1}.
\]

Để làm bật nút chai thì:
\[
p_2 - p_1 \ge 1,2 \cdot 10^5
\;\;\Rightarrow\;\;
p_2 \ge p_1 + 1,2 \cdot 10^5.
\]

Suy ra:
\[
\frac{p_1 T_2}{T_1} \ge p_1 + 1,2 \cdot 10^5
\;\;\Rightarrow\;\;
T_2 \ge T_1 + \frac{T_1}{p_1}\cdot 1,2 \cdot 10^5.
\]

\[
T_2 \ge 27 + 273 + \frac{27+273}{1,0 \cdot 10^5}\cdot 1,2 \cdot 10^5
\;\;\Rightarrow\;\;
T_2 \ge 660\ \text{K}.
\]

\[
t_2 = T_2 - 273 = 387^\circ \text{C}.
\]

Vậy học sinh cần làm nóng không khí trong chai đến nhiệt độ ít nhất bằng \(387^\circ \text{C}\) để nút chai bật ra.