Để lì xì đầu năm cho các cháu, bác A chuẩn bị 30 bao lì xì có họa tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn đồng và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 ngh

7/20

Để lì xì đầu năm cho các cháu, bác A chuẩn bị 30 bao lì xì có họa tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn đồng và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 nghìn đồng. Bạn Minh nhỏ tuổi nhất nên được bốc trước 3 bao lì xì. Xác suất để bạn Minh nhận được 300 nghìn tiền lì xì là

\(\frac{6}{{203}}\).

\(\frac{{15}}{{116}}\).

\(\frac{{129}}{{812}}\).

\(\frac{{139}}{{812}}\).

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{30}^3 = 4060\).

Gọi \(A\) là biến cố “Minh nhận được 300 nghìn tiền lì xì”.

TH1: 3 bao lì xì đều có mệnh giá 100 nghìn. Có \(C_{10}^3 = 120\) cách.

TH2: 2 bao lì xì có mệnh giá 50 nghìn và 1 bao mệnh giá 200 nghìn. Có \(C_{15}^2 \cdot C_5^1 = 525\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 120 + 525 = 645\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{645}}{{4060}} = \frac{{129}}{{812}}\). Chọn C.