Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao 3,8m, người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa?

Mô tả lại bài toán bằng hình vẽ sau:

Gọi ba đỉnh A, B, C là ba đỉnh của $\Delta ABC$ vuông tại A có

AC = 3,8 m là chiều cao từ mặt đất lên sân thượng của ngôi nhà

BC = 4 m là chiều dài của thang

$\widehat{CBA}$ là góc tạo bởi chân thang với mặt đất

Xét $\Delta ABC$vuông tại A ta có: $sin\widehat{CBA}=\frac{AC}{BC}=\frac{3,8}{4}$ $$

Suy ra $\widehat{CBA}\approx 72°.$

Mà thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60°$ đến $75°$.

Mà $60°<72°<75°$ nên $60^0<\widehat{CBA}<75°.$

Vậy cách đặt thang như vậy là đảm bảo an toàn