Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản $A$ đến bản \

37/38

(1 điểm) Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản $A$ đến bản $B$, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản $A$ đến bản $C$ dài 12 km rồi nối từ bản $C$ đến bản $B$ dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được $\widehat {ABC} = 65^\circ $. Hỏi so với việc nối thẳng từ bản $A$ đến bản $B$, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta mô phỏng bài toán như hình vẽ sau:

$Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản $A$ đến bản \ (ảnh 1)$

Áp dụng định lí côsin trong tam giác $ABC$, ta có:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC}$

$ \Leftrightarrow 144 = A{B^2} + 64 - 16 \cdot AB \cdot \cos 65^\circ $

\[ \Leftrightarrow A{B^2} - 16 \cdot AB \cdot \cos 65^\circ - 80 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}AB \approx 13\\AB \approx - 6,18\,\,(L)\end{array} \right.\]

Do đó: $AB = 13$km.

Ta có:$AC + BC - AB = 12 + 8 - 13 = 7$ (km).

Vậy số tiền phải tốn thêm là $7 \cdot 150\,\,000 = 1\,\,050\,\,000$ (đồng).

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản \(A\) đến bản \