Để kinh doanh có lãi nhiều nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay.

19/22

Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Để kinh doanh có lãi nhiều nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trả lời: 60

Gọi \(x,y\left( {x \ge 0,y \ge 0,x,y \in \mathbb{N}} \right)\)lần lượt là số áo dài tay và ngắn tay mà cửa hàng nên mua để kinh doanh có lãi nhất.

Theo yêu cầu bài toán, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 100\\8x + 6y \le 720\end{array} \right.\) (*)

Ta cần tìm \(x,y\) để biểu thức \(F = 150000x + 120000y\) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*)

Để kinh doanh có lãi nhiều nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay. (ảnh 1)

Miền nghiệm là tứ giác OABC (phần tô màu)

Các điểm có tọa độ như sau: \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;100} \right),B\left( {60;40} \right),C\left( {90;0} \right)\).

Tại \(O\left( {0;0} \right)\) thì \(F = 0\).

Tại \(A\left( {0;100} \right)\) thì \(F = 150000.0 + 120000.100 = 12000000\);

Tại \(B\left( {60;40} \right)\) thì \(F = 150000.60 + 120000.40 = 13800000\);

Tại \(C\left( {90;0} \right)\) thì \(F = 150000.90 + 120000.0 = 13500000\).

Vậy cửa hàng nên nhập 60 áo dài tay và 40 áo ngắn tay để kinh doanh thì có lãi nhất.