Để kiểm tra tính chính xác của một xét nghiệm nhằm chẩn đoán bệnh $X$, người ta chọn một mẫu gồm

11/22

Để kiểm tra tính chính xác của một xét nghiệm nhằm chẩn đoán bệnh $X$, người ta chọn một mẫu gồm $5282$ người, trong đó có $54$ người mắc bệnh $X$ và $5228$ người không mắc bệnh $X$ để làm xét nghiệm. Trong số $54$ người mắc bệnh $X$ có $48$ người cho kết quả dương tính. Trong số $5228$ người không mắc bệnh có $1307$ người cho kết quả dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người trong mẫu. Tính xác suất để người đó mắc bệnh $X$ nếu biết rằng người đó có xét nghiệm âm tính.

$\frac{6}{{3927}}$.

$\frac{6}{{5282}}$.

$\frac{{48}}{{1335}}$.

$\frac{{48}}{{5282}}$.

Giải thích

Chọn A

Ta có bảng sau đây

$Để kiểm tra tính chính xác của một xét nghiệm nhằm chẩn đoán bệnh $X$, người ta chọn một mẫu gồm (ảnh 1)$

Gọi $A$ là biến cố “Người đó mắc bệnh $X$”, $B$ là biến cố “Người đó có xét nghiệm âm tính”.

Khi đó $A \cap B$ là biến cố “Người đó vừa mắc bệnh $X$, vừa có xét nghiệm âm tính”.

Từ bảng trên, ta có $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{6}{{5282}}$; $P\left( B \right) = \frac{{3927}}{{5282}}$.

Vậy xác suất cần tính là \[P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{6}{{3927}}\].

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 1

Để kiểm tra tính chính xác của một xét nghiệm nhằm chẩn đoán bệnh \(X\), người ta chọn một mẫu gồm