Để kiểm tra độ đạm nước mắm trong thùng gỗ trước khi đóng chai, người ta sử dụng một chiếc gáo múc có dạng nửa hình cầu với bán kính 3cm để đổ vào một ống nghiệm hình trụ có đường kính đáy là
9/12
Để kiểm tra độ đạm nước mắm trong thùng gỗ trước khi đóng chai, người ta sử dụng một chiếc gáo múc có dạng nửa hình cầu với bán kính 3cm để đổ vào một ống nghiệm hình trụ có đường kính đáy là 10cm và chiều cao 25cm. Mỗi lần múc nước mắm từ thùng gỗ ra chỉ đạt 95% thể tích của gáo và lượng hao hụt khi đổ vào ống là không đáng kể. Hỏi phải múc ít nhất bao nhiêu lần để lượng nước mắm trong ống nghiệm đạt độ cao tối thiểu 18cm?
Thể tích của chiếc gáo nửa hình cầu là: \({V_1} = \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot {R^3} = \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot {3^3} = 18\pi (c{m^3})\)
Thể tích nước mắm thực tế múc được trong mỗi lần:\({V_2} = 18\pi \cdot 95\% = 17,1\pi \) (\(c{m^3}\))
Bán kính đáy của ống đong hình trụ là: \(R = 10:2 = 5\) (cm)
Thể tích nước mắm trong ống đong khi đạt độ cao \(18cm\) là: \({V_3} = \pi \cdot {5^2} \cdot 18 = 450\pi \)(\(c{m^3}\))
Vì \(450\pi :17,1\pi \approx 26,3\) nên số lần múc cần thiết để đạt độ cao tối thiểu 18cm là 27 lần.