Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho

Tổng số hộp sữa được gửi đến để kiểm nghiệm là 12 hộp sữa.

Chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa từ 12 hộp sữa thì mỗi một cách chọn là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử. Các trường hợp đồng khả năng xảy ra.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^3 = 220\).

Biến cố \(A\): “3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại”.

Như vậy sẽ chọn 1 hộp sữa cam, 1 hộp sữa dâu và 1 hộp sữa nho.

Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = 3.4.5 = 60\).

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}\).

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 11\end{array} \right. \Rightarrow T = 3 + 11 = 14\)