Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài
82/95
Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm \(B\) như trong hình, người ta đo được độ dài từ \(B\) đến \(A\) (nhà) là \(15\;{\rm{m}}\), từ \(B\) đến \(C\) (cột điện) là \(18{\rm{\;m}}\) và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải thích
Lời giải
Trả lời: 28,6.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos B} = \sqrt {{{15}^2} + {{18}^2} - 2 \cdot 15 \cdot 18 \cdot \cos 120^\circ } \approx 28,6\,\,{\rm{(m)}}.\)
Vậy độ dài dây điện nối từ nhà ra cột điện dài 28,6 m.