Để hàm số  f(x)= căn 3-x+1 khi x<1 và mx+1 khi x>1 liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

•  $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\left(\sqrt{3-x}+1\right)=3$;

•  $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(mx+1\right)=m+1$.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi  $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)$ hay m + 1 = 3 hay m = 2.