Để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0 thì

65/120

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + a - 1}&{{\rm{khi\;}}x \le 0}\\{\frac{{\sqrt {1 + 2x} - 1}}{x}}&{{\rm{khi\;}}x > 0}\end{array}} \right.\). Để hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 0\) thì

\(a = 4\).

\(a = 1\).

\(a = 3\).

\(a = 2\).

Giải thích

Ta có limx→0+fx=limx→0+1+2x−1x=limx→0+1+2x−1x1+2x+1=limx→0+21+2x+1=1;

limx→0−fx=limx→0−3x+a−1=a−1.

Để hàm số liên tục tại điểm \( \Leftrightarrow a - 1 = 1 \Leftrightarrow a = 2\). Chọn D.