Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (như hình vẽ).
45/48
Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (như hình vẽ). Biết chiều rộng của đường ray là \[AB = 1,1\] m, đoạn \[BC = 28,4\] m. Hãy tính bán kính \[OA = R\] của đoạn đường ray hình vòng cung. (làm tròn đến hàng đơn vị)
____
Giải thích
Gọi \[OA = OC = x > 0\] (bán kính của cung tròn lớn)
Suy ra \[OB = x - 1,1\]
Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta OBC\]vuông tại \[B\], ta có:
\[O{C^2} = O{B^2} + B{C^2}\]
\[{x^2} = {\left( {x - 1,1} \right)^2} + {28,4^2}\]
\[2,2x - 807,77 = 0\]
\[x = \frac{{807,77}}{{2,2}} \approx 367\](m)
Vậy bán kính của đoạn ray khoảng 367 m.
Đáp án: 367.