Để gây quỹ từ thiện, lớp 9A tổ chức hoạt động bán hàng ở hội chợ xuân với hai mặt hàng là nước chanh và khoai tây chiên. Lớp đó thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, bao gồm

Gọi số thực đơn 1, lớp bán được là \(x\) (thực đơn)

Số thực đơn 2, lớp bán được là \(y\) (thực đơn)

Điều kiện \(x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}\)

Theo đề bài: Mỗi thực đơn 1 cần 2 cốc nước chanh và 1 túi khoai tây chiên. Mỗi thực đơn 2 cần 3 cốc nước chanh và 2 túi khoai tây chiên.

Vì lớp chỉ có không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai tây chiên nên ta có các bất phương trình: \(2x + 3y \le 165\) ; \(x + 2y \le 100\)

Số tiền thu được là: \(35x + 60y\) (nghìn đồng)

Xét giao điểm của hai đường thẳng:

\(2x + 3y = 165\;\)(1)

\(x + 2y = 100\) hay \[2x + 4y = 200\] (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\left( {2x + 4y} \right) - \left( {2x + 3y} \right) = 200 - 165\)

\(2x + 4y - 2x - 3y = 35\)

\(y = 35\) (thỏa mãn)

Thay vào (2) ta được \(x + 2\cdot35 = 100\) suy ra \(x = 30\) (TMĐK)

Số tiền lớn nhất lớp thu được là: \(35 \cdot 30 + 60 \cdot 35 = 1050 + 2100 = 3150\) (nghìn đồng)

Tức là \[3\,\,150\,\,000\] đồng.

Vậy số tiền lớn nhất lớp thu được là \[3\,\,150\,\,000\] đồng.