Để đường thẳng d: y = (m − 2)x + 3m và parabol (P): y = x^2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung thì giá trị của tham số m là.

14/48

Để đường thẳng \[d:y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\] và parabol \[\left( P \right):y = {x^2}\] cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung thì giá trị của tham số \[m\] là

\(m < 3\).

\[m > 3\].

\[m > 2\].

\[m > 0\].

Giải thích

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} = \left( {m - 2} \right)x + 3m\] hay \[{x^2} - \left( {m - 2} \right)x - 3m = 0.\]

Đường thẳng \[d\] cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung.

Do đó phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu khi \[ac < 0\] hay \[ - 3m < 0\] nên \[m > 0\].