Để đựng nước ngọt có gas, nhà sản xuất đã thiết kế chiếc lon hình trụ tròn dáng thấp, đáy to có chiều cao 7,8 cm và đường kính đáy 7 cm được làm bằng nhôm. a) Tính diện tích nhôm để làm một
6/9
Để đựng nước ngọt có gas, nhà sản xuất đã thiết kế chiếc lon hình trụ tròn dáng thấp, đáy to có chiều cao \(7,8{\rm{ cm}}\) và đường kính đáy \(7{\rm{ cm}}\) được làm bằng nhôm.
a) Tính diện tích nhôm để làm một vỏ lon nước.
b) Để cải tiến mẫu mã, nhà thiết kế đã làm theo mẫu mới với dáng thon dài chiều cao của lon \(12,5{\rm{ cm}}\) và bán kính đáy \(2,8{\rm{ cm}}\). Kiểu dáng nào sử dụng nguyên liệu nhiều hơn? (coi các mép gấp là không đáng kể).
a) Tính diện tích nhôm để làm một vỏ lon nước.
Bán kính đáy của vỏ lon hình trụ là: \(7:2 = 3,5\) (cm)
Diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là:
\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi \cdot 3,5 \cdot 7,8 + 2\pi \cdot {3,5^2} = 79,1\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
b) Vỏ lon mẫu mới hình trụ có chiều cao 12,5 cm và bán kính đáy 2,8 cm nên diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là:
\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi \cdot 2,8 \cdot 12,5 + 2\pi \cdot {2,8^2} = 85,68\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Vì \(85,68\pi > 79,1\pi \) nên mẫu mới sử dụng nguyên liệu nhiều hơn.