Để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

35/50

Để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

(2;3).

(−1;0)

(0;1)

(1;2).

Giải thích

Đáp án D

y'=4x3−4mx=4x(x2−m)

Xét y'=0⇔[x=0x=±m,(m>0)

Tọa độ ba điểm cực trị là: A(0;m−1), B(−m;−m2+m−1), C(m;−m2+m−1)

Gọi H là trung điểm của cạnh BC,

ta có: SΔABC=12AH.BC=m2m=2⇔m=45.