Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc
21/234
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA Biết AC = 25m;BAC^=59,95°; BCA^ =82,15°(hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án ___
Giải thích
Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 59,95^\circ - 82,15^\circ = 37,9^\circ \).
Áp dụng định lí sin ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\). Do đó \(AB = \frac{{25\sin 82,15^\circ }}{{\sin 37,9^\circ }} \approx 40\,\,\left( m \right)\).
Đáp án cần nhập là: \(40\).