Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C
21/23
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, BAC^=59,95°, BAC^=82,15° (Hình 16). Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Giải thích
Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.
Tam giác ABC có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra: B^=180°−A^+C^=180°−59,95°+82,15°=37,9°.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=ACsinB
Do đó: AB=ACsinCsinB=25.sin82,15°sin37,9°≈40 (m).
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B khoảng 40 m.