Để đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sông đến bến đò ở vị trí B bên kia sông, bạn Nam đã di chuyển dọc bờ sông từ vị trí A tới vị trí C cách A một khoảng bằng 50 m và đo các góc lệch giữa AB,

38/38

Để đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sông đến bến đò ở vị trí B bên kia sông, bạn Nam đã di chuyển dọc bờ sông từ vị trí A tới vị trí C cách A một khoảng bằng 50 m và đo các góc lệch giữa AB, CB với AC. Biết \(\widehat {BAC} = 60^\circ \),\(\widehat {BCA} = 45^\circ \). Tính khoảng cách \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

+ Tính \(\widehat {ABC}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{BCA}}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{BAC}}} - \widehat {{\rm{BCA}}} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \)

+ Tính \(AB\)

Áp dụng định lý sin trong \(\Delta ABC\), ta có:

\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{\sin \widehat {{\rm{BCA}}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{\sin \widehat {{\rm{ABC}}}}} \Rightarrow {\rm{AB}} = \frac{{{\rm{AC}}.\sin \widehat {{\rm{BCA}}}}}{{\sin \widehat {{\rm{ABC}}}}} = \frac{{50.\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 36,60({\rm{m}})\).