Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông
5/8
Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m,CAB^ = 45° và CBA^ = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được, khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
53 m;
30 m;
41,5 m;
41 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Từ định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, suy ra ACB^=180°−CAB^+CBA^ .
Do đó,ACB^=180°−45°+70°=65° .
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có ACsinB=ABsinC .
Suy ra AC = AB.sinBsinC=40.sin70°sin65° ≈ 41,47 (m) ≈ 41,5 (m).