Để đo chiều dài BD của một khúc sông bị khuất tầm nhìn, một nhóm học sinh cắm các cọc tiêu O, A, B, C, D sao cho A nằm trên OC, B nằm trên OD và AB song song với CD. Đo trên mặt đất khu vực q
20/25
Để đo chiều dài BD của một khúc sông bị khuất tầm nhìn, một nhóm học sinh cắm các cọc tiêu O, A, B, C, D sao cho A nằm trên OC, B nằm trên OD và AB song song với CD. Đo trên mặt đất khu vực quang đãng được các khoảng cách OA = 30 m, AC = 10 m và OB = 45 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\(\frac{{OA}}{{AC}} = 3\).
\(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{OB}}\).
BD = 20 m.
Chiều dài đường ngắm OD là 60 m.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{30}}{{10}} = 3\).
b) Sai. Xét ∆OCD có AB // CD, áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{OB}}{{BD}}\).
c) Sai. Từ a) và b) ta có \(\frac{{OB}}{{BD}} = \frac{{OA}}{{AC}} = 3\).
Suy ra \(\frac{{45}}{{BD}} = 3\) nên BD = 15 m.
d) Đúng. Tổng đường ngắm OD = OB + BD = 45 + 15 = 60 (m).