Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,5 m đặt tại hai vị trí trên mặt

83/235

Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,5 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng AB = 40 m. Tại vị trí A và B góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $\alpha = {70^o}$; $\beta = {45^o}$ (hình minh họa). Chiều cao (h) của tòa tháp (từ điểm M tới mặt đất) là bao nhiêu?

Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,5 m đặt tại hai vị trí trên mặt (ảnh 1)

64,4m

74,4m

68,8m

71,8m

Giải thích

Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,5 m đặt tại hai vị trí trên mặt (ảnh 2)

Ta có: $E F = \tan 70^{°} \cdot E C = \tan 45^{°} \cdot E D$

$\Leftrightarrow E C \cdot \tan 70^{°} = (E C + 40) \cdot \tan 45^{°}$

$ \Leftrightarrow EC = 22,9\quad \Rightarrow \quad EF = 62,9\quad \Rightarrow \quad h = 62,9 + 1,5 = 64,4.$

Đáp án cần chọn là: A