Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm A và B thẳng hàng với chân C của tòa nhà, cách nhau 15 m. Sử dụng giác kế, từ A và B tương ứng nhìn thấy đỉnh D

20/235

Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm A và B thẳng hàng với chân C của tòa nhà, cách nhau 15 m. Sử dụng giác kế, từ A và B tương ứng nhìn thấy đỉnh D của tòa nhà dưới các góc 35⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: ______

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương pháp giải

Tính góc ADB sau đó áp dụng định lý sin trong tam giác ABD tìm BD. Từ đó tìm chiều cao h của tòa nhà.

Giải chi tiết

Do $\hat{C B D} = 40^{°}, \hat{B A D} = 35^{°}$ nên $\hat{A D B} = 40^{°} - 35^{°} = 5^{°} .$

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta được $B D = \frac{A B}{\sin D} \cdot \sin A = \frac{15}{\sin 5^{°}} \cdot \sin 35^{°} .$

Từ đó suy ra chiều cao của toà nhà bằng

$h = C D = B D \cdot \sin \hat{C B D} = \frac{15}{\sin 5^{°}} \cdot \sin 35^{°} \cdot \sin 40^{°} \approx 63, 45 (m) .$