Để đo chiều cao của một cây cổ thụ trong sân trường, một học sinh đứng cách gốc cây 10 m. Từ tầm mắt của học sinh nhìn lên đỉnh cây tạo thành một góc ngắm 40o so với phương nằm ngan
7/11
Để đo chiều cao của một cây cổ thụ trong sân trường, một học sinh đứng cách gốc cây 10 m. Từ tầm mắt của học sinh nhìn lên đỉnh cây tạo thành một góc ngắm \(40^\circ \) so với phương nằm ngang. Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt của học sinh là 1,5 m. Tính chiều cao của cây cổ thụ đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải thích
Chiều cao từ tầm mắt học sinh đến đỉnh cây là \(AB\). Ta có tam giác vuông ABE được tạo bởi khoảng cách từ người đến cây, tia nhìn ngang và tia nhìn lên đỉnh.
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABE\)vuông tại B:
\(AB = 10 \cdot \tan 40^\circ \approx 8,391\) (m).
Vậy chiều cao thực tế của cây là khoảng 9,9 m