Để đo chiều cao của một bức tường Điệp dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bia của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (tham khảo hình vẽ).

Chọn C

Gọi \(A,\,\,D\) là vị trí của người đứng;

\(C,\,\,D\) là vị trí bức tường phía trên và dưới cùng;

\[H\] là hình chiếu của \[A\] lên \[BC.\]

Tứ giác \[ADBH\] là hình chữ nhật nên \(BD = AH = 1,5\;\,{\rm{m}}\);

\[BH = AD = 1,2\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABD\) vuông tại \(D,\) ta có:

\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 1,{2^2} + 1,{5^2} = 3,69\).

Suy ra \(AB = \sqrt {3,69}  = 1,92\;\,({\rm{m}}).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] ta có:

\(A{B^2} = BH \cdot BC\) hay \(BC = \frac{{A{B^2}}}{{BH}} = \frac{{3,69}}{{1,2}} \approx 3\;\,\,({\rm{m}})\).

Vậy chiều cao của bức tường là \[3{\rm{ m}}.\]