Để đo chiều cao CH của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát A, B trên mặt đất (hình vẽ). Biết góc CAH =47 độ , góc CBH = 57 độ và AB = 63m, tính chiều cao của tháp.
21/21
Để đo chiều cao \(CH\) của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát \(A\), \(B\) trên mặt đất (hình vẽ). Biết CAH^=47°, CBH^=57° và \(AB = 63m\), tính chiều cao của tháp. 
Giải thích
Ta có \(\widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = {57^^\circ } - {47^^\circ } = {10^^\circ }\).
Áp dụng định lí sin ta có
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAH}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin \widehat {CAH}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}}\)
Suy ra \(CH = BC\sin \widehat {CBH} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }\sin {{57}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}} \approx 222,5m\).