Để đo chiều cao AC của một cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2 m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5mvà khoảng cách AB l
16/18
Để đo chiều cao AC của một cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2 m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là \(1,5{\rm{\;m}}\) và khoảng cách AB là 9 m. Tính chiều cao cột cờ.
Giải thích
Vì \(ED \bot AB\,;\,\,AC \bot AB\) nên \(ED\,{\rm{//}}\,AC.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(ED\,{\rm{//}}\,AC\), áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{BA}}\) suy ra \(AC = \frac{{ED \cdot BA}}{{BE}} = \frac{{2 \cdot 9}}{{1,5}} = 12{\rm{ (m)}}.\)
Vậy cột cờ cao 12m.