Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 101)

Để đặt được một vật trang trí trên mặt bàn, người ta

22/22

Để đặt được một vật trang trí trên mặt bàn, người ta thiết kế một chân đế như sau: lấy một khối gỗ có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt bằng 7,4 cm và 10,4 cm, bề dày của khối gỗ bằng 1,5 cm. Sau đó khoét bỏ đi một phần của khối gỗ sao cho phần đó có dạng vật thể blobid354-1751622029.png, ở đó blobid354-1751622029.png nhận được bằng cách cắt khối cầu bán kính 5,8 cm bởi một mặt phẳng cắt mà mặt cắt là hình tròn bán kính 3,5 cm (xem hình dưới).

blobid355-1751622029.png  blobid356-1751622029.png  blobid357-1751622029.png

Thể tích của khối chân đế bằng bao nhiêu centimet khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: 96,5

+ Thể tích khối gỗ:

blobid358-1751622036.png (blobid359-1751622036.png).

+ Gọi blobid360-1751622036.png là tâm đường tròn mặt cắt và blobid361-1751622036.png là một điểm trên đường tròn này.

blobid362-1751622036.png

blobid363-1751622036.png.

Mặt phẳng blobid364-1751622036.png cắt mặt cầu theo đường tròn tâm blobid365-1751622036.png bán kính 5,8 cm nên đường tròn này có phương trình blobid366-1751622036.png.

Thể tích hình blobid367-1751622036.png là:

blobid368-1751622036.png

blobid369-1751622036.png.

+ Thể tích chân đế:

blobid370-1751622036.png (blobid359-1751622036.png).