Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng x (ha) khoai và y (ha) đậu phộng. Giá trị của x và y lần lượt là:

103/120

Một bác nông dân cần trồng khoai và đậu phộng trên diện tích đất gồm 8 ha, với lượng phân bón dự trữ là 120 kg và số ngày công tối đa là 300 ngày. Để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 15 kg phân bón, 40 ngày công với lợi nhuận là 40 triệu đồng. Để trồng 1 ha đậu phộng cần sử dụng 10 kg phân bón, 50 ngày công với lợi nhuận là 50 triệu đồng.

Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng \(x\) (ha) khoai và \(y\left( {ha} \right)\) đậu phộng. Giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt là:

\(x = 3;y = 4\)

\(x = 5;y = 2\)

\(x = 4;y = 4\)

\(x = 8;y = 0\)

Giải thích

Đáp án D

Tổng diện tích lúa và khoai được trồng là \(x + y\left( {ha} \right)\).

Tổng lượng phân bón cần dùng là \(15x + 10y\left( {kg} \right)\).

Tổng số ngày công cần dùng là \(40x + 50y\) (ngày).

Lợi nhuận thu được từ việc trồng lúa và khoai là \(S\left( {x;y} \right) = 40x + 50y\) (triệu đồng).

Tổng phân bón dự trữ: \(15x + 10y \le 120\).(1)

Tổng số ngày công: \(40x + 50y \le 300\).(2)

Tổng diện tích: \(x + y \le 8\).(3)

Lần lượt cho \(\left( 1 \right) = \left( 2 \right);\left( 2 \right) = \left( 3 \right);\left( 3 \right) = \left( 1 \right)\). Ta được cặp nghiệm thỏa cả 3 điều kiện là \(x = 8;y = 0\)