Để công ty quảng cáo đạt hiệu quả nhất thì số giây quảng cáo
79/120
Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh. Đài phát thanh chỉ nhận được quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/giây. Đài truyền hình chỉ nhận được các quảng cáo có tổng thời lượng tối đa trong một tháng tối đa là 360 giây với chi phí là 400 nghìn đồng/giây. Gọi 
(giây) là thời lượng quảng cáo trong một tháng công ty đặt trên đài truyền hình và 
(giây) là thời lượng quảng cáo trong một tháng công ty đặt trên đài phát thanh 
.
Để công ty quảng cáo đạt hiệu quả nhất thì số giây quảng cáo trên đài phát thanh là:
0 giây.
200 giây.
220 giây.
360 giây.
Chi phí công ty chi trả cho quảng cáo trong một tháng là: 
(nghìn đồng).
Vì công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới nên ta có: 
hay 
.
Khi đó ta có hệ bất phương trình: 
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền ngũ giác 
với tọa độ các điểm là 
.
Nếu coi hiệu quả khi quảng cáo 1 giây trên đài phát thanh là 1 (đơn vị) thì hiệu quả khi quảng cáo 1 giây trên đài truyền hình là 8 (đơn vị). Khi đó hiệu quả quảng cáo 
(giây) trên đài truyền hình và 
(giây) trên đài phát thanh là 
.
Tính giá trị 
tại các điểm 
ta có:
.
.
Suy ra 
đạt giá trị lớn nhất bằng 3080 tại 
.
Vậy công ty cần đặt thời gian quảng cáo 200 giây trên đài phát thanh để đạt hiệu quả cao nhất.
Chọn B.