Để có thể soi sáng 1/3 quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa?
30/62
Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng 40 mm ; độ dày vỏ bóng nhỏ hơn \(0,85\;{\rm{mm}}\); trọng lượng quả bóng khoảng \(2,68\;{\rm{g}}\) đến \(2,77\;{\rm{g}}\) (hình vẽ bên). Một đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn có kích thước: dài 14 cm , mặt kính có đường kính \(3,5\;{\rm{cm}}\). Để có thể soi sáng \(\frac{1}{3}\) quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa?
Gọi AO là khoảng cách từ kính của đèn đến tâm của quả bóng bàn.
Các tia sáng \({\rm{AB}},{\rm{AC}}\) của đèn pin chiếu đến bóng bàn là các tiếp tuyến của đường tròn \(({\rm{O}})\).
Vì đèn soi sáng \(\frac{1}{3}\) bóng bàn nên sđBC=13⋅360°=120°. Nên BOC=120°
Suy ra AOB=60° (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Ta có đường kính của quả bóng là 40 mm nên bán kính \({\rm{R}} = 20\;{\rm{mm}}\).
Xét △ABO vuông tại \(B\) : cosAOB=OBOA⇒OA=OBcosAOB=20cos60°=40 mm
Vậy cần đặt kính cách quả bóng bàn là 40 mm .