Để cố định một tấm pin năng lượng mặt trời trên mái nhà có dạng tam giác ABC, thợ lắp ráp đặt một giá đỡ MN (M nằm trên AB, N nằm trên BC). Biết khoảng cách BM = 40 cm, chiều dài dầm đỡ BA =

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\).

b) Đúng. Ta có BN = BC – NC = 150 – 100 = 50 (cm).

Khi đó \(\frac{{BN}}{{BC}} = \frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}\).

Như vậy \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BC}}\).

c) Đúng. Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BC}}\) nên theo định lí Thalès đảo, ta có MN // AC.

d) Sai. Vì MN // BC nên theo hệ quả định lí Thalès, ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{MN}}{{AC}}.\)

Suy ra \(\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{MN}}{{210}} = \frac{1}{3}\). Do đó \[MN = \frac{{210}}{3} = 70\] (cm).