Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, người ta đo chiều cao của 36 học sinh trong một lớp học và thu được các số liệu thống kê ghép nhóm được trình bày trong bảng dưới đây. Khoảng tứ phân
10/20
Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, người ta đo chiều cao của 36 học sinh trong một lớp học và thu được các số liệu thống kê ghép nhóm được trình bày trong bảng dưới đây.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
∆Q = 36.
∆Q = 9.
∆Q ≈ 8,65.
∆Q = 5.
Đáp án đúng: C
Gọi x1; x2; ...; x36 là chiều cao của 36 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_9} + {x_{10}}}}{2}\) mà x9; x10 [156; 162) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 156 + \frac{{\frac{{36}}{4} - 6}}{{12}}.6 = 157,5\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{27}} + {x_{28}}}}{2}\) mà x27; x28 [162; 168) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 162 + \frac{{\frac{{3.36}}{4} - 18}}{{13}}.6 = \frac{{2160}}{{13}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{2160}}{3} - 157,5 \approx 8,65\).