Để chuẩn bị cho trò chơi Hái hoa dân chủ' của một tổ dân phố tổ chức cho các em thiếu nhi, bác tổ trưởng dán 10 bông hoa giấy lên bảng, trong đó có 4 bông hoa mang câu đố về văn học

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết:

Gọi:

Gọi 𝐴 là biến cố: "Bông hoa bé Hường hái mang câu đố về toán học".

Gọi 𝐵 là biến cố: "Bông hoa bé Lan hái mang câu đố về toán học".                                 

Ta có:

                                           \[P(A) = \frac{6}{{10}} = 0,6,\qquad P(\bar A) = 0,4.\]

Xác suất có điều kiện:

        \[P(B\mid A) = \frac{5}{9},\qquad P(B\mid \bar A) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.\]

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

        \[P(B) = P(A)P(B\mid A) + P(\bar A)P(B\mid \bar A) = 0,6 \cdot \frac{5}{9} + 0,4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{5}.\]

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{3}{5}\).