Để chuẩn bị cho trò chơi “Hái hoa dân chủ” của một tổ dân phố tổ chức cho các em thiếu nhi, bác tổ trưởng dán 10 bông hoa giấy lên bảng, trong đó có 4 bông hoa mang câu đố về văn học, các

Đáp án: \(\frac{3}{5}\).

Giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố: “bông hoa bé Hương hái mang câu đố về toán học”.

Gọi \(B\) là biến cố: “bông hoa bé Lan hái mang câu đố về toán học”.

Ta có:

\[P(A) = \frac{6}{{10}} = 0,6;\]\[P(\bar A) = \frac{4}{{10}} = 0,4.\]

Khi bé Hương hái được bông hoa mang câu đố về toán học thì còn lại \(5\) bông hoa toán trong tổng \(9\) bông hoa:

                                           \[P(B\mid A) = \frac{5}{9}.\]

Khi bé Hương hái được bông hoa mang câu đố về văn học thì còn lại \(6\) bông hoa toán trong tổng \(9\) bông hoa:

                       \[P(B\mid \bar A) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.\]

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

  \[P(B) = P(A)P(B\mid A) + P(\bar A)P(B\mid \bar A) = 0,6 \cdot \frac{5}{9} + 0,4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{5}.\]

Đáp án cần điền: \(\frac{3}{5}\).