Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn Thái mang 20 tờ tiền gồm hai loại 10 000 đồng và 20 000 đồng đến nhà sách mua đồ dùng học tập. Khi thanh toán, đơn hàng của Thái có

Gọi \(x,\;y\) lần lượt là số tờ tiền loại \(10\,\,000\) đồng và \(20\,\,000\) đồng lúc đầu \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*};\,\,x,\,\,y < 20} \right).\)

Tổng số tờ tiền là 20 nên \(x\; + \;y\; = \;20\) (1)

Tổng số tiền Thái có là: \(10\,\,000x\; + \;20\,\,000y\) (đồng).

Sau khi thanh toán đơn hàng \(300\,\,000\) đồng, Thái còn lại một tờ \(20\,\,000\) đồng. Khi đó tổng số tiền ban đầu là: \(300\;\;000\; + \;20\;\;000\; = \;320\;\;000\) (đồng).

Ta có phương trình: \(10\;\;000x\; + \;20\;\;000y\; = \;320\;\;000\) hay \(x\; + \;2y\; = \;32\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 20}\\{x + 2y = 32}\end{array}} \right.\).

Trừ vế theo vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(y = 12\) (TMĐK).

Thay \(y = 12\) vào phương trình thứ nhất của hệ, ta có \(x + 12 = 20\) suy ra \(x = 8\) (TMĐK).

Vậy lúc đầu Thái có 8 tờ \(10\,\,000\) đồng và 12 tờ \(20\,\,000\) đồng.