Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt ở ngoài biển, hai đội ngư dân cần vận chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu. Hai đội cùng vận chuyển thì vận chuyển được 1/3 số lương thực hết 30

Hướng dẫn giải

Đáp án: 120

Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai vận chuyển riêng xong số lương thực thực phẩm lần lượt là x (phút) và y (phút), điều kiện: x > 30, y > 30.

Thời gian hai đội làm chung xong công việc là: \(30:\frac{1}{3} = 90\) (phút).

Trong một phút, đội thứ nhất vận chuyển riêng được \(\frac{1}{{\rm{x}}}\) (số lương thực, thực phẩm).

Trong một phút, đội thứ hai vận chuyển riêng được \(\frac{1}{{\rm{y}}}\) (số lương thực, thực phẩm).

Trong một phút, cả hai đội vận chuyển được được \(1:90 = \frac{1}{{90}}\) (số lương thực, thực phẩm).

Ta có phương trình: \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\) (1).

Vì trong một giờ, đội thứ nhất vận chuyển nhanh gấp 3 lần đội thứ hai nên\(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{\rm{y}}}\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\\\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{\rm{y}}}\end{array} \right.\).

Thay \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{\rm{y}}}\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(\frac{3}{{\rm{y}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\) nên \(\frac{4}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\) nên y = 360 (thỏa mãn).

Với y = 360 thì \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{360}}\) nên x = 120 (thỏa mãn).

Vậy thời gian đội thứ hai vận chuyển riêng xong chỗ lương thực thực phẩm là 360 phút.