25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 14)

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh

43/50

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

1655

1245

2465

8165

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=C124.C84.C44

Gọi A: “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”.

+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ nhất cóC63  cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ hai cóC93  cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.

Vậy PA=nAnΩ=3!.C93.C63C124.C84.C44=1655.