Để chuẩn bị cho buổi đồng diễn chào mừng đại hội thể dục thể thao cấp xã, trường THPT X đóng trên địa bàn xã phát động học sinh tự làm các lá cờ nhỏ cầm tay và giao cho học sinh hai khối 11,

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Để chuẩn bị cho buổi đồng diễn chào mừng đại hội thể dục thể thao cấp xã, trường THPT X đóng trên địa bàn xã phát động học sinh tự làm các lá cờ nhỏ cầm tay và giao cho học sinh hai khối 11, 12 của nhà trường thực hiện. Các lá cờ có cán bị cong hoặc phần lá bị rách được coi là bị lỗi, các lá cờ còn lại được coi là lá cờ tốt. Tỉ lệ sản phẩm là lá cờ bị lỗi của khối 11 và khối 12 lần lượt là \(3\% \) và \(2\% \). Trong một lô sản phẩm gồm các lá cờ để lẫn lộn 110 lá cờ của khối 11 và 90 lá cờ của khối 12. Lấy ngẫu nhiên một lá cờ từ lô cờ đó.

Xác suất để lá cờ được lấy ra là lá cờ lỗi bằng \(0,0245\).

ĐúngSai

Giả sử lá cờ được lấy ra là lá cờ tốt. Xác suất lá cờ đó do khối 11 làm ra cao hơn xác suất lá cờ đó do khối 12 làm ra.

ĐúngSai

Xác suất lá cờ được lấy ra do khối 11 sản suất bằng \(0,55\).

ĐúngSai

Xác suất lá cờ được lấy ra là lá cờ tốt biết rằng lá cờ đó thuộc khối 11 là \(0,5335\).

ĐúngSai

Giải thích

Gọi biến cố \(A\): “Lấy được lá cờ của khối 11”.

\(B\): “Lá cờ lấy ra là lá cờ tốt”.

\( \Rightarrow \overline B :\) “Lá cờ lấy ra là lá cờ bị lỗi”

Theo bài ra ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{110}}{{200}} = \frac{{11}}{{20}}\); \(P\left( {\bar A} \right) = \frac{{90}}{{200}} = \frac{9}{{20}}\).

\[P\left( {\overline B /A} \right) = 0,03\]; \(P\left( {\overline B /\overline A } \right) = 0,02\);

a) Sai

Xác suất để lá cờ được lấy ra là lá cờ lỗi bằng

\(P\left( {\bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B/A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B/\bar A} \right) = \frac{{11}}{{20}}.0,03 + \frac{9}{{20}}.0,02 = 0,0255\).

b) Đúng

\(P\left( {\overline B /A} \right) = 0,03 \Rightarrow P\left( {B/A} \right) = 0,97\); \(P\left( {\overline B /\overline A } \right) = 0,02 \Rightarrow P\left( {B/\overline A } \right) = 0,98\).

Ta có: \(P\left( {A/B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {B/A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( {B/A} \right).P\left( A \right) + P\left( {B/\bar A} \right).P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{0,97.0,55}}{{0,97.0,55 + 0,98.0,45}} = \frac{{1067}}{{1949}}\).

\(P\left( {\bar A/B} \right) = \frac{{P\left( {\bar AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {B/\bar A} \right).P\left( {\bar A} \right)}}{{P\left( {B/A} \right).P\left( A \right) + P\left( {B/\bar A} \right).P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{0,98.0,45}}{{0,97.0,55 + 0,98.0,45}} = \frac{{882}}{{1949}}\).

Do đó, nếu lá cờ được lấy ra là lá cờ tốt. Xác suất lá cờ đó do khối 11 làm cao hơn xác suất lá cờ đó do khối 12 làm ra.

c) Đúng

Xác suất lá cờ được lấy ra do khối 11 sản suất bằng \(P\left( A \right) = \frac{{110}}{{200}} = \frac{{11}}{{20}} = 0,55\).

d) Sai

\(P\left( {\overline B /A} \right) = 0,03 \Rightarrow P\left( {B/A} \right) = 0,97\).

Xác suất lấy được lá cờ tốt của khối 11 là \(0,97\).